В предыдущей части мы с вами выяснили, что усложнение модели расчета (замена сферы на сфероид) практически никак не сказывается на конечном результате расчета. Следовательно, нет никакой необходимости усложнять модель и достаточно пользоваться более простой моделью сферы.

Напоследок, прежде чем переходить к оценке точности нашего расчета, стоит посмотреть, не влияет ли на эти результаты сам выбор метода. Напомню, что для минимизации суммы квадратов отклонений экспериментальных значений (измеренных углов) от теоретических (вычисленных по формулам для сферы или сфероида) мы использовали метод дифференциальной эволюции.

Теперь, прежде чем перейти к обстоятельному разговору о точности и достоверности определения нашего искомого параметра — широты главной параллели военно-топографической трехверстной карты, давайте коротко остановимся еще на двух моментах: влиянии самой модели и влиянии метода расчета на результат.

В этой части рассмотрим первый момент: влияние модели. Как помнит внимательный читатель, начиная со второй части я ограничился рассмотрением формул для сферы (и для этого были разумные обоснования, подробнее о них можно прочитать в упомянутой части). Пришло время дать количественную характеристику для сравнения двух моделей: построенной на сфере (расчетом по которой мы с вами занимались в предыдущей части) и немного более сложной модели, построенной на сфероиде (эллипсоиде вращения) [1].

Теперь, когда у нас есть необходимые теоретические знания из второй части и мы с вами вооружены необходимыми инструментами, которые я описал в части четвертой, давайте наконец приступим к новым измерениям и вычислениям!

Прежде чем мы с вами приступим к решению нашей задачи, я хочу описать те методы решения, которые нам в дальнейшем понадобятся. Однако еще до этого описания давайте вернемся на шаг назад и еще раз сформулируем, какую задачу (или задачи) мы решаем и каким (какими) способами. А потом уже определимся и с инструментами, которые будем использовать.

Теперь наконец-то подошло время поговорить о том, в чем важность исследования параметров проекции Бонна для трехверстной военно-топографической карты, а именно – широты ее главной параллели. Может быть действительно, речь идет лишь о восстановлении «исторической справедливости» и, как я однажды опрометчиво написал В.Г. Щекотилову, вопрос заключается в «одном-двух пикселях хорошего скана»?

Ответ на этот вопрос, как обычно: «it depends». Или, выражаясь по-русски, «и да, и нет».

Чтобы понять, как так может быть, рассмотрим, как ведет себя проекция Бонна при разных значениях широты главной параллели для всего земного шара. На трех рисунках ниже широта главной параллели возрастает от 0° (этот частный случай проекции называют «синусоидальной») через 45° до 90° (а этот частный случай еще называют «проекцией Вернера»):