Предлагаемый вашему вниманию калькулятор координат листов "военной трехверстки" основан на том принципе, что листы карты представляют собой регулярную сетку с шагом в 49,5 верст по вертикали и 69 верст по горизонтали (в истинном масштабе), считая от пересечения главной параллели проекции Бонна (52о с.ш.) с центральным меридианом (0о от Пулкова).
С помощью этого калькулятора возможно рассчитать координаты углов карты, выраженные в метрах, саженях или футах от центральной точки проекции. Расчет основан на формулах, приведенных в справочнике "Map Projections-A Working Manual".
Расчет ведется на эллипсоиде Вальбека. В вычислениях приняты следующие соглашения: 1 верста = 500 саженей = 500х7 футов = 500х7х12 дюймов. Для перевода в метрические единицы принимается, что 1 дюйм точно равен 25,4 мм и, следовательно, сажень точно равна 2,1336 м. Исходя из этих соотношений, большая полуось эллипсоида Вальбека (2988853 саженей), выраженная в "современных" метрах получается равной 6377016,761 м, что отличается от обычно приводимого в литературе значения примерно на 120 м в большую сторону. Данное отличие не является принципиальным, поскольку в начале и середине XIX века не существовало эталона метра в современном понимании этого слова и сама величина метра в сравнении с другими единицами длины менялась. Таким образом, часто встречающуюся длину большой полуоси в 6376896 м можно считать весьма условной величиной.
При использовании калькулятора нужно помнить, что исходные параметры эллипсоида и проекции вводятся в ячейки, окрашенные зеленым цветом. В ячейках, окрашенных серым цветом, мы получаем рассчитанные величины.
Лист калькулятора состоит из нескольких "рамок". В первой из них рассчитываются основные параметры эллипсоида:
Во второй рамке мы вводим основные параметры проекции (широту главной параллели и долготу центрального меридиана, а также начало отсчета координат). Расчетные ячейки второй и третьей рамки будут содержать важнейшие промежуточные вычисления на проекции, обозначения их, в общем, повторяют обозначения, приведенные в вышеупомянутом справочнике на стр. 140 и далее:
В третьей рамке дополнительно вводится широта и долгота (для имеющихся на листе параллелей и меридианов). Эти величины не требуются для расчета углов карты, но нужны для расчета точек пересечения параллелей и меридианов с рамкой карты.
Четвертая рамка предназначена непосредственно для расчета координат углов рамки. Введя в соответствующие ячейки номер ряда и столбца карты (по общепринятым обозначениям) и выбрав соответствующий масштабный коэффициент, мы получим координаты углов в саженях, метрах и футах соответственно:
Трехверстную карту можно привязывать в любых единицах, однако, по моему опыту, удобнее всего использовать футы. Помимо того, что английская система мер есть в каждой программе (в отличие от саженей!), установив для пользовательской сетки интервал в 1750 футов (0,5 версты), мы сразу же получаем координатную сетку, линии которой и теоретически и практически совпадают с рамкой трехверстки.
Координаты углов из предыдущего расчета определяют координаты всех границ карты. Поэтому, подставив координаты (х) левой или правой границы карты из четвертой рамки в пятую, а в третьей рамке - указав необходимую параллель, мы получим для точки пересечения параллели с границей вторую координату (ординату y):
И, наконец, для того, чтобы определить абсциссу х пересечения меридиана с верхней или нижней границей карты (ордината y нам известна из четвертого расчета) в шестой рамке мы должны провести процедуру "Поиск решения" (для этого в Excel должна быть установлена соответствующая надстройка). Установив в окне поиска решения такие же параметры, как на рисунке, а для "пробного х" - любое значение из интервала х для этого листа (мы определили этот интервал с помощью четвертой рамки) после нажатия кнопки "Выполнить" мы и получим решение ("х расчетн." ). На рисунке процедура поиска решения уже выполнена:
Буду признателен за внимательное тестирование данного калькулятора и любые замечания, которые помогут его улучшить. Сам калькулятор находится во вложении, которое доступно зарегистрированным пользователям.
